In questo articolo si descrivono alcuni degli esperimenti eseguiti sul dosimetro di Fricke. E’ Stata effettuata un’analisi accurata su di una serie di provette non irraggiate ed è stato implementato un algoritmo di correzione delle misure che consente di recuperare le aberrazioni prodotte dal fenomeno di rifrazione della luce. Viene infine eseguito il processo di ricostruzione di dose di un dosimetro.

.CAMPIONI PER LA MISURAZIONE DI ASSORBIMENTO OTTICO

I contenitori sono stati coperti con pellicola trasparente per evitare il deposito di polveri presenti nell’aria e posizionati all’interno di una scatola per ridurne l’ossidazione. Il gel è stato versato nelle cuvette di PMMA (polimatilmetacrilato), di dimensioni 10 x 10 x 45 mm3, e nelle provette di vetro cilindriche aventi lunghezza pari a 160 mm, diametro interno uguale a 14.5 mm e diametro esterno di 15.5 mm. Le cuvette sono necessarie alle misure di densità ottica bidimensionali mentre con le provette è stata effettuata la ricostruzione 3D.

.ANALISI E CALIBRAZIONE DEL GEL NON IRRAGGIATO

Lo studio delle misure e ricostruzioni tomografiche applicate a dosimetri non irraggiati consente di mettere in luce artefatti di non uniformità dovuti al sistema di misura. Gli esperimenti effettuati permettono di eseguire una calibrazione del sistema di misura che consente di eliminare eventuali errori sistematici che potrebbero essere compiuti sulla ricostruzione della distribuzione di dose.

L’esperimento è consistito nell’effettuare la misura di tre provette contenenti la soluzione Fricke Gel. La serie di misure prevede una scansione tomografica su un angolo piatto con un numero di proiezioni pari a 180 (una misura per ogni rotazione di 1°). Il tempo di acquisizione del chip del CCD è stato scelto pari a 6 s. la velocità di rotazione del motore a passo è stato scelta pari a 5 p.u.

Ogni misura è costituita da una matrice di 507 x 512 pixel costituita da conteggi ADU. Il tempo totale per effettuare l’intero set di misure è stato di 48 minuti.

Prima e dopo il processo di misura sono stati misurati i frame di dark e flat. Il processing delle misure è stato effettuato con la calibrazione delle matrici di misura riportata nella formula (1-7).

La scelta della ROI porta a troncare la matrice 3D avente dimensione 507 x 512 x 180 in un matrice di dimensione 142 x 462 x 180. La visualizzazione del troncamento di una proiezione viene riportata in Figura 1.

Figura 1   Processo di selezione della ROI

In Figura 2 viene riportata la distribuzione dei conteggi all’interno della matrice 3D ricavata dal processo di calibrazione e dalla selezione della ROI. Il picco presente intorno ai 300 conteggi ADU descrive la distribuzione della lettura del dosimetro. Il picco concentrato intorno ai 2100 ADU descrive la zona di flat frame presente ancora intorno alla provetta.

Figura 2   Statistica sul numero di conteggi della matrice 3D creata dopo la selezione della ROI

La ricostruzione del coefficiente di attenuazione avviene utilizzando il metodo di retroproiezione filtrata descritto nel Capitolo 3. Per eseguire la ricostruzione delle immagini presenti nelle Figure 3-10 è stato utilizzato il filtro Ram-lak con interpolazione semplice. La Figura 3 riporta delle trasversali prelevate all’interno della matrice di ricostruzione. Per poter effettuare una statistica sulla uniformità del coefficiente di attenuazione la matrice analizzata è solo quella contenuta nelle due linee verticali visualizzate nella Figura 1. Nelle Figure 4-6 sono riportati i valore del coefficiente di attenuazione relativo alle sezioni assiali della Figura 3. I coefficienti di assorbimento sono calcolati per effettuare una somma pesata dell’attenuazione dei fotoni con un passo digitale pari al pixel dell’immagine ricostruita.

Figura 3   Sezioni assiali della ricostruzione di dose. Filtro Ram-lak. Correzione della rifrazione non effettuata

Figura 4   Sezioni assiali ad altezza 50 pixel

Figura 5   Sezione assiale ad altezza 150 pixel

Figura 6   Sezione assiale ad altezza 250 pixel

I coefficienti di assorbimento localizzati in corrispondenza del gel presentano valore negativo dato che il contributo all’attenuazione del fascio è pari a:

Ogni termine della sommatoria contribuisce al conteggio finale con un valore maggiore o minore di 1.

Dalla matrice 3D ricostruita vengono inoltre studiate le slice longitudinali della Figura 7 prelevate dalla matrice 3D. Il valore del coefficiente di attenuazione su queste superficie è riportato nelle Figure 8-10.

Figura 7   Sezioni longitudinali della ricostruzione di dose. Filtro Ram-lak. Correzione della rifrazione non effettuata.

 

Figura 8   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 30 pixel

 

Figura 9   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 50 pixel

 

 Figura 10   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 70 pixel

La non uniformità nella ricostruzione del gel è apprezzabile sia nelle viste delle sezioni longitudinali e trasversali. Per quantificare la distribuzione dei coefficienti di attenuazione si possono osservare le Figure 11-12. La distribuzione della Figura 11 contiene anche le zone esterne alla provetta (praticamente il coefficiente di attenuazione dell’aria). L’istogramma della Figura 12 è stato invece determinato effettuando un “carotaggio” della matrice 3D e prelevando i dati contenuti in un cilindro di raggio 40 pixel.

Figura 11   Distribuzione del coeff. d assorbimento su ¾ della ricostruzione con presenza del flat

       

Figura 12   Distribuzione del coefficiente di assorbimento per una quota parte della ricostruzione contenuta in un cilindro di raggio 40 pixel

L’artefatto di non uniformità è purtroppo sempre prodotto dalla rifrazione della luce. La simulazione effettuata nel Capitolo sul banco ottico mette in evidenza che il percorso dei fotoni raccolti dal CCD oltre a non essere parallelo non diminuisce per quei fotoni raccolti in prossimità dei bordi della provetta. La Figura 13 riporta il confronto tra una misura ideale del gel è quella reale acquisita con lo scanner su una sezione trasversale della provetta. La normalizzazione delle misure può essere effettuata con la curva visualizzata nella Figura 14 e ricavata dal rapporto tra la trasformata di Radon ideale e la misura prelevata dal tomografo.

Anche questo processo di correzione è stato ingegnerizzato all’interno del software costruendo la finestra di dialogo riportata nella Figura 15. La trasformata di Radon ideale viene ricavata utilizzando una matrice fantoccio contenente un cerchio di coefficienti di assorbimento che vengono modificati per iterazione fino a quando la matrice virtuale non fornisce una misura della trasformata di Radon uguale a quella acquisita.

Figura 15   Finestra di dialogo per il calcolo della curva di normalizzazione per la correzione del’aberrazione in rifrazione

Una volta effettuata la normalizzazione delle misure si può effettuare nuovamente il processo di ricostruzione con l’algoritmo di retroproiezione filtrata. Il coefficiente di attenuazione calcolato viene visualizzato su delle sezioni trasversali nelle Figure 17, 18, 19. La ricostruzione analizzata sulle sezioni longitudinali viene riportata nelle Figure 21, 22, 23.

 

Figura 21   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 30 pixel

 

Figura 22   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 50 pixel

Figura 23   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 70 pixel

Il processo di normalizzazione effettuato sulle trasformate di Radon permette di ottenere una maggiore omogeneità del dosimetro ricostruito con gli algoritmi di retroproiezione filtrata. Si ricorda che il tipo di filtro scelto è applicato sulla trasformata di Fourier delle misure. In Figura 24 sono riportate le distribuzioni del coefficiente di attenuazione calcolato con i diversi filtri. La statistica è stata effettuata all’interno di una quota parte della ricostruzione contenuta in un cilindro di raggio 40 pixel.

    

  

Figura 24   Distribuzione del coefficiente di assorbimento. Tipo di interpolazione: nearest. Le misure della trasformata di Radon sono state corrette con il fattore di rifrazione.

IRRAGGIAMENTO DEI CAMPIONI DEDICATI A MISURE DI DISTRIBUZIONE DI DOSE

Per creare un gradiente di dose una provetta è stata parzialmente schermata ed irraggiata utilizzando una sorgente di raggi γ.

Lo spettro di decadimento del cobalto è riportato in Figura 25.

Figura 25   Schema di decadimento del Cobalto 60

La provetta contenente il Fricke-gel è stata parzialmente schermata, ponendola all’interno di un foro di diametro ∅ 16 mm e profondo 40 mm praticato al centro della faccia superiore di un cilindro di piombo di diametro ∅ 146 mm ed altezza 80 mm (si osservi la Figura 27).

Figura 27   Cilindro in piombo utilizzato per la parziale schermatura delle provette

La provetta suddetta è stata così schermata ed irraggiata con una dose di 10 Gy con la sorgente di raggi γ.

Le dimensioni del cilindro di piombo sono state calcolate per consentire il posizionamento della regione della provetta non schermata nell’area di uniformità di dose della sorgente, e per poter ottenere uno spessore di piombo superiore a quello di decimazione della radiazione del 60Co del piombo.

Prima di irraggiare la provetta, all’interno del foro è stato posizionato un contenitore cilindrico di plexglass di diametro ∅ 15 mm ed altezza 68 mm. Tale cilindro è suddiviso in compartimenti distribuiti in verticale che contengono sette dosimetri, tre dei quali termoluminescenti (TLD) posti nei piani in basso, e quattro di alanina posti nei piani in alto. Con dosimetri di alanina e TL si intende rispettivamente 4 placche di alanina e 3 chips LiF le cui misure vengono mediate per ottenere un punto di dose.

I dosimetri TL posizionati in questa configurazione vengono a trovarsi all’interno del foro praticato nel cilindro di piombo, rispettivamente a profondità di 33, 21, e 13 mm, viceversa quelli di alanina si vengono a trovare a profondità di 4 mm, e sulla faccia superiore del cilindro di piombo a distanza di 9 mm.

La provetta è stata posizionata all’interno del cilindro di base. In queste condizioni è stata  irraggiata con dose di 10 Gy; la doppia schermatura consente di ottenere un gradiente di dose meno intenso.

Il profilo di dose assoluto sarà confrontato con quello ottenuto dal dosimetro Fricke-gel.

Dopo l’irraggiamento sono state effettuate le misure di densità ottica. I campioni sono stati trasportati, dall’irraggiatore al microdensitometro, all’interno di scatole, allo scopo di ridurre l’ossidazione del gel. Il tempo di attesa tra l’irraggiamento e la misura di assorbimento è stato di  circa 10 minuti. Il tempo di attesa di 10 minuti è stato misurato essere necessario, per completare la reazione chimica e ottenere delle misurazioni di densità ottica (OD) stabili nel tempo.

Assieme ai campioni irraggiati sono state effettuate anche misure di campioni non irraggiati (controlli) allo scopo di verificare se vi erano apprezzabili variazioni nel tempo della risposta del sistema.

CALCOLO DELLA DISTRIBUZIONE DI DOSE IN FUNZIONE DELLA VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE DEL GEL

Un tomografo a raggi X esegue la ricostruzione del coefficiente di assorbimento dei tessuti organici. La ricostruzione viene eseguita utilizzando le misure di transmittanza. La ricostruzione di dose del dosimetro di Fricke deve essere invece effettuata utilizzando le misure di Densità ottica. Ogni trasformata di Radon deve essere calcolata dal logaritmo del rapporto di due transmittanze: quella del dosimetro non irraggiato (il controllo) e quella del dosimetro successivamente irraggiato. Rigorosamente ogni provetta deve essere scansionata con il tomografo prima e dopo l’irraggiamento.

Il processo di ricostruzione permetterà di calcolare una funzione f(x,y) uguale alla variazione dei coefficienti di attenuazione del dosimetro

Il rapporto della tra le due trasmittanze del dosimetro deve essere eseguito per le misure effettuate ad ogni angolo di rotazione. Anche questo calcolo è stato implementato all’interno del software realizzato. L finestra di dialogo costruita per questo scopo viene visualizzata nella Figura 30.

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Un prima valutazione sul gel può essere effettuata calcolando la densità ottica OD su di una striscia longitudinale di pixel localizzata al centro della provetta. Supponendo un percorso costante dei fotoni all’interno del gel è in pratica possibile effettuare una valutazione sulla risposta del dosimetro con una misura bidimensionale. In Figura 31 si riporta la distribuzione di dose estrapolata dal calcolo bidimensionale della densità ottica. I riferimenti sulle misure effettuate sull’alanina e nel TLD sono riportati nel grafico.

Figura 31   Distribuzione di dose sull’asse longitudinale della provetta

Le Figure 33-36 descrivono il calcolo della variazione del coefficiente di attenuazione su delle sezioni longitudinali prelevate dalla matrice 3D ricostruita. Si visualizzano inotre delle sezione trasversali prelevate dalla matrice nelle Figure 38-40. La ricostruzione presenta due artefatti puntiformi al centro e sulla sommità della matrice prodotti da due riferimenti disegnati sulla superficie della provetta.

Figura 32   Sezioni longitudinali della ricostruzione del coeff. di attenuazione

Figura 33   Sezione longitudinale prelevata alla quota di 20 pixel Figura 34   Sezione longitudinale sulla quota di 40 pixel d

Figura 36   Sezione longitudinale sulla quota di 80 pixel

 

Figura 37   Sezioni assiali della ricostruzione della variazione del coefficiente di attenuazione

Figura 38   Sezione assiale ad altezza 100 pixel

Figura 39   Sezione assiale ad altezza 250 pixel

Figura 40   Sezione assiale ad altezza 400 pixel

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